Question

大学物理，求过程

Answer 1

不定积分。
加速度的积分是速度，速度的积分是位移，或者加速度的二重积分是位移。
反过来也成立，位移的导数是速度，速度的导数是加速度，所以：
v'=a,代入加速度方程可得到：
v'=A-Bv
v'+Bv=A ,利用微积分的非齐次方程的通解，这里过程不好写，我只写出最后结果为：
v=ce^(-Bt)+A/B,当t=0,v=0,代入可得到：c=-A/B；
所以：速度为:
v=-A/B e^(-Bt)+A/B

对速度进行积分，可得到：
s=∫vdt
=∫(-A/Be^(-Bt)+A/B)dt
=∫(-A/Be^(-Bt)dt+∫A/Bdt
=A/B^2* e^(-Bt)+At/B +c

当t=0,s=0,代入可得到：c=-A/B^2

所以:运动方程为：s=A/B^2 *e^(-Bt)+At/B -A/B^2

追问

可以拍照片嘛？我看的有点晕，，

追答

^符号就是次方的意思啦。。。
比如。3的二次方就可以表示为3^2

追问

不是，是过程不好写的那里，怎么对两边用微积分？一边是对速度的，一边是对时间的