Question

1+2+2的平方+2的三次方i十……+2的一百次方=

Answer 1

这是一个等比数列求和问题
首项是a1=1，公比是q=2
an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)
所以2^100是第101项

所以1+2+2^2+2^3+...+2^100
=1*(1-2^101)/(1-2)
=2^101-1

利用等比数列求和公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q) (q≠1)
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