已知，AB，CD相交于点O，AC∥ DB，OC=OD，EF为AB上两点，且AE=BF，求证：CE=DF。
展开全部
解：证明:∵AC‖DB
∴角A=角B
在△ACO和△BDO中
（角A=角B
（角AOC=角BOD
（OC=OD
∴△ACO≌△BDO(AAS)
∴OB=OA
又∵AE=BF
∴FO=EO
在△EOC和△FOD中
（FO=EO
（角EOC=角FOD
（OC=OD
∴△EOC≌△FOD（SAS)
∴CE=DF
∴角A=角B
在△ACO和△BDO中
（角A=角B
（角AOC=角BOD
（OC=OD
∴△ACO≌△BDO(AAS)
∴OB=OA
又∵AE=BF
∴FO=EO
在△EOC和△FOD中
（FO=EO
（角EOC=角FOD
（OC=OD
∴△EOC≌△FOD（SAS)
∴CE=DF
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
