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如图是某次运动会开幕式点燃火炬时的示意图，发射台OA的高度为2M，火炬的高度为12CM，距发射台OA的水平距离为20M，在A处的发射装置向目标C发射一个火球点燃火炬，该火...
如图是某次运动会开幕式点燃火炬时的示意图，发射台OA的高度为2M，火炬的高度为12CM，距发射台OA的水平距离为20M，在A处的发射装置向目标C发射一个火球点燃火炬，该火球运行的轨迹为抛物线形，当火球运动到距地面最大高度20M时，相应的水平距离为12M，请你判断该火球能否点燃目标C？LIYOU
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解：（1）已知顶点E（12，20）可设火球运行抛物线解析式为
y=a（x-12）2+20，
把点D（0，2）代入解析式，
得a=- 18，
∴火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式为：
y=- 18（x-12）2+20=- 18x2+3x+2；
（2）设C（x1，y1），作CF⊥x轴，垂足为F，
则tanα= CFOF=y1x1= 35，
在Rt△AFC中，tanβ= CFAF=y1x1-2= 23，
解以上两个分式方程得x1=20，y1=12，即C（20，12），
代入y=- 18x2+3x+2适合，
所以点C在抛物线上，故能点燃目标．
y=a（x-12）2+20，
把点D（0，2）代入解析式，
得a=- 18，
∴火球运行轨迹的抛物线对应的函数解析式为：
y=- 18（x-12）2+20=- 18x2+3x+2；
（2）设C（x1，y1），作CF⊥x轴，垂足为F，
则tanα= CFOF=y1x1= 35，
在Rt△AFC中，tanβ= CFAF=y1x1-2= 23，
解以上两个分式方程得x1=20，y1=12，即C（20，12），
代入y=- 18x2+3x+2适合，
所以点C在抛物线上，故能点燃目标．
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