Question

已知函数fx=x+1 x<=0 fx=log2^x x>0则函数y=ffx+1零点个数

Answer 1

零点个数4个零点。
x<=-1时
g(x)=1+f(f(x))=1+f(x+1)=1+1+(x+1)=x+3 有一个零点。
-1<x<=0时
g(x)=1+f(f(x))=1+f(x+1)=1+log2(x+1), 也有一个零点。
0<x<=1时
g(x)=1+f(f(x))=1+f(log2x)=1+(1+log2x)=2+log2x 还是有一个零点。
x>1时
g(x)=1+f(f(x))=1+f(log2x)=1+log2(log2x) 同样有一个零点。
因此g(x)=1+f(f(x))有4个零点。