Question

用定义法证明n!/(n^n) 的极限是0

就是 ε-N 法，大一的微积分 极限是0

Answer 1

对任意给定得ε>0,存在N=max{1,[1/ε]}；n>N时；n!/(n^n)<=1/n<1/N<ε；所以n!/(n^n) 的极限是0。

定义的方法有许多种，如真实定义、语词定义、关系定义、发生定义、功用定义、递归定义等方法。在科学研究、社会实践中经常使用的一种定义方法，是通过找出被定义项的邻近的属和种差来下定义。另一种是语词定义的方法，即明确一个语词表达什么概念。

在科学著作或议论文中，语词通常是用来表达概念的，因此给某些语词下定义是明确概念的一种重要方法。要正确运用定义的方法还必须遵守定义的逻辑规则，如“定义必须相称”、“定义项不得包含被定义项”、“定义项必须清楚明白”、“定义项一般不能用否定形式”等。

在思维实际中，定义方法起着重要作用：第一，通过定义可以把对事物的认识总结和巩固下来;第二，定义能将各种各样的事物区别开来;第三，定义还用于检查人们所用的概念是否明确;第四，对于科学原理的形成、制定以及理论宣传、教育、传授知识等方面也有着重要作用。

Answer 2

啥叫定义法？时间太久，不记得了……

用2边夹的那种方法，具体叫什么忘记了……

0<n!/(n^n) <[n^（n-1)]/(n^n)=1/n;

这里是把分子上阶乘的前n-1个数都换成n，只剩1不变。

对不等式求极限，可求出其极限为0.

Answer 3

对任意给定得ε>0,存在N=max{1,[1/ε]}
n>N时
n!/(n^n)<=1/n<1/N<ε
所以n!/(n^n) 的极限是0

Answer 4

极限不是零吧？

Answer 5

高中的问题？？
我知道用微积分比较好解决