Question

高一数学必修二：解析几何题，帮帮我的数学吧！！

一条光线通过点A（2,3），在直线l：x+y+1=0上反射，反射光线通过点B（1,1），求反射光线所在直线的方程，

我的答案是4x-5y+1=0
（1）解析先求A关于l对称点的中点坐标（x1，y1），我不明白
（2）后又列了一个方程组，其中（x1+2）/2 +(y1+3)/2+1=0 这一步我不明白

Answer 1

（1）首先根据第二点的方程组（x1，y1）应该是A'的坐标，A和A'关于直线|对称，（x1+2）/2 +(y1+3)/2+1=0这个方程式其实就是x+y+1=0,对称点（x0,y0）为x0=（x1+2）/2,y0=(y1+3)/2.
（2）答案的思路应该是根据对称关系求出AA‘所在直线，得到对称点A'，然后根据A'和B，两点定直线，求出方程。

Answer 2

入射角等于反射角，a点关于l的对称点在反射光线上
a点和它关于l的对称点的中点在对称轴l上

Answer 3

先求出对称点a'，设两点式，再将B代入即可