高一数学,求详细解答,最好能写到纸上,发过来!谢谢!
2个回答
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设中点P坐标是(x,y),则Q坐标是(2x-m,2y),又Q在圆上.
即有(2x-m)^2+4y^2=1,就是P的轨迹方程C.
2.设直线方程是y=根号3x
代入到C中有4x^2-4mx+m^2+12x^2=1
16x^2-4mx+m^2-1=0
以MN为直径的圆过A,则有MA垂直于NA,即有(y1-0)/(x1-m)*(y2-0)/(x2-m)=-1
即有y1y2+(x1-m)(x2-m)=0
3x1x2+x1x2-m(x1+x2)+m^2=0
4(m^2-1)/16-m*m/4+m^2=0
m^2=1/4
m=土1/2
即有(2x-m)^2+4y^2=1,就是P的轨迹方程C.
2.设直线方程是y=根号3x
代入到C中有4x^2-4mx+m^2+12x^2=1
16x^2-4mx+m^2-1=0
以MN为直径的圆过A,则有MA垂直于NA,即有(y1-0)/(x1-m)*(y2-0)/(x2-m)=-1
即有y1y2+(x1-m)(x2-m)=0
3x1x2+x1x2-m(x1+x2)+m^2=0
4(m^2-1)/16-m*m/4+m^2=0
m^2=1/4
m=土1/2
追问
所以A存在对么?
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