Question

如下图，两个边长为3厘米和5厘米的正方形，求阴影部分面积。

Answer 1

阴影面积=总面积-空白面积
=边长为5厘米的正方形面积+直角梯形面积（上底3厘米，下底5厘米，高3厘米）-边长为5厘米的正方形面积的一半-直角三角形AEF的面积
=5x5+（3+5）x3x1/2-5x5x1/2-3x(3+5)x1/2
=25+12-25/2-12
=25/2
=12.5(平方厘米)

Answer 2

补上右上角， 延长EF， DC相交于G
AD=CD=5cm
BE=EF=CG=3CM
AE=AB+BE=8CM
FG=AD-EF=2CM

则阴影部分的面积=四边形ADGE的面积-三角形ACD的面积-三角形AEF的面积-三角形CFG的面积
=AD*AE-1/2*AD*CD-1/2*AE*EF-1/2*CG*FG
=5*8-1/2*5*5-1/2*8*3-1/2*3*2
=40-25/2-12-3
=25/2 cm²
=12.5cm²

Answer 3

连结BF，
阴影部分面积=三角形ABC的面积+三角形BCF的面积--三角形ABF的面积
=(5x5)/2+(5x3)/2--(5x3)/2
=12.5平方厘米。

Answer 4

假设BC交AF于G，那么S△ACG=S△DCG，S△FCG=S△ECG
所以S△ACF=S△ACG+S△FCG=S△DCG+S△ECG=1/2*5*5=12.5

Answer 5

等于两正方形之和减去空白面积，S=9+15-7.5-12=4.5