Question

求二项式（3次根号下x-2/√x）^15的展开式中 1.求常数项 2.有几个有理项 3有几个整式项

求二项式（3次根号下x-2/√x）^15的展开式中 1.求常数项 2.有几个有理项 3有几个整式项

Answer 1

展开式的通项为：Tr+1=(-1)r=(-1)r2r，
（1）设Tr+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为T7=26；
（2）设Tr+1项为有理项，则=5-r为整数，
∴r为6的倍数，
又∵0≤r≤15，
∴r可取0，6，12三个数。
（3）5-r为非负整数，得r=0或6，
∴有两个整式项。

Answer 2

展开式的通项为：Tr+1=(-1)r=(-1)r2r，
（1）设Tr+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为T7=26；
（2）设Tr+1项为有理项，则=5-r为整数，
∴r为6的倍数，
又∵0≤r≤15，
∴r可取0，6，12三个数。
（3）5-r为非负整数，得r=0或6，
∴有两个整式项。
望采纳谢谢~~

追问

第一问的常数项是不是求错了呀~
T7=C（15,6）（立方根x）^9*(-2/x^1/2)^6=5005吧

追答

哦，是的，不好意思啊