Question

用12个棱长1厘米的小正方体木块拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少？最小是多少？ 求算式

Answer 1

有4种拼法：

1、长为12厘米，宽1厘米，高1厘米；

2、长为6厘米，宽2厘米，高1厘米；

3、长4厘米，宽3厘米，高1厘米；

4、长3厘米，宽2厘米，高2厘米。

第一种拼法的表面积最大，

最大表面积

=（12*1+12*1+1*1）*2

=25*2

=50（平方厘米）

第四种拼法的表面积最小，

最小表面积

=（3*2+3*2+2*2）*2

=16*2

=32（平方厘米）

判定

1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

2、对角线相等的平行四边形是长方形。

3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

4、有三个角是直角的四边形是长方形。

5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

Answer 2

把12个小正方体拼成一个长方体有4种拼法。 12=1x12x1=2x6x1=3x4x1=2x3x2 第一种：拼成1x12x1的长方体。宽是1cm，高是1cm，长是12cm，表面积是 （1x1+1x12+1x12)x2=50(平方厘米) 第二种：拼车2x6x1的长方体。宽是1cm，高是2cm，长是6cm，表面积是 （1x2+2x6+1x6)x2=40(平方厘米) 第三种；拼成3x4x1的长方体。宽是1cm，高是3cm，长是4cm，表面积是 （1x3+1x4+3x4)x2=38(平方厘米) 第四种：拼成2x2x3的长方体。宽是2cm，高是3cm，长是2cm，表面积是 （2x3+2x2+2x3)x2=32(平方厘米) 50>40>38>32 答：表面积最大的是1x12x1的长方体，表面积是50平方厘米，表面积最小的是2x2x3的长方体，表面积是32平方厘米。