Question

用节点电压法求解（一条支路上既含电压源又含受控电压源）

用节点电压法，求图中a点的电压。（要求不能用戴维南定理，只能用节点电压法和KVL、KCL求解）

Answer 1

(1/R1 + 1/R2 + 1/RL) * Va = （Us + rI1) / R1
I1 = (Va - Us) / R1

节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：
自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。
自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。
互电导：电阻连接在两个节点之间。
电流源内阻无穷大，电导为零。
受控源只是参数受激励源控制，其电源属性不变。
http://wenku.baidu.com/view/1a26938d8762caaedd33d4bc.html

追问

谢谢你的回答，以rI1为接地参考点，你列的第一个方程跟我想的一样。但是，IRL的答案是1A，即Va的值应该是2.5V，用你的方程式算出Va的值不对。你的第二个方程式错了。我用三个方程求解，第一个跟你的一样，第二个和第三个是：
rI1+Us-IRL*RL+R1* I1=0 (KVL)
IRL=Va/RL

追答

我在上班，赶时间粗心了，第二个方程：
I1 = (Va - Us - rI1) / R1