在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA=2/3,sinB=根号5cosC

(1)求tanC的值(2)若a=根号2,求三角形ABC的面积... (1)求tanC的值
(2)若a=根号2,求三角形ABC的面积
展开
 我来答
綦芫0hC38f
2014-07-12 · TA获得超过252个赞
知道小有建树答主
回答量:132
采纳率:50%
帮助的人:70.5万
展开全部
(1)
cosA=2/3,sinA=√5/3,tanA=√5/2
sinB=sin(π-A-C)=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC=√5/3cosC+2/3sinC
由已知sinB=√5cosC
所以√5cosC=√5/3cosC+2/3sinC
等号两边同时除cosC得
√5=√5/3+2/3tanC
tanC=√5

(2)过B作AC垂线,垂足为D
tanC=√5,sinC=√5/√6, cosC=1/√6
则CD=BC*cosC=1/√3,BD=BC*sinC=√5/√3
AD=BD/tanA=2/√3
AC=AD+CD=√3
三角形ABC的面积=1/2*AC*BD=1/2*√3*√5/√3=√5/2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式