求不等式X的平方—2X+a小于等于0的解
2个回答
2014-07-11 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
X²-2X+a≤0
X²-2X+1≤1-a
(X-1)²≤1-a
①1-a<0，即a>1时，(X-1)²<0无解
②1-a=0，即a=1时，(X-1)²≤0解为X=1
③1-a>0，即a<1时：
-√(1-a)≤X≤√(1-a)
综上：
a>1时，原方程无解
a≤1时，原方程解为-√(1-a)≤X≤√(1-a)
X²-2X+a≤0
X²-2X+1≤1-a
(X-1)²≤1-a
①1-a<0，即a>1时，(X-1)²<0无解
②1-a=0，即a=1时，(X-1)²≤0解为X=1
③1-a>0，即a<1时：
-√(1-a)≤X≤√(1-a)
综上：
a>1时，原方程无解
a≤1时，原方程解为-√(1-a)≤X≤√(1-a)
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