Question

如图，在三角形ABC中，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC上

求证S三角形DEF小于等于S三角形ADE+S三角形BDF

Answer 1

延长ED，使DG=DE，连接CG、FG
易得三角形DEB全等于三角形GCD
所以BE=CG
因为DE=DG，DF=DF，角EFD=角FDG=90度
所以FG=EF
因为CF+DG>FG（两边之和大于第三边）
GF=BE，FG=EF
所以BE+CF>EF
这样可以么？