如图，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB上一点，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，交CD的延长线于点F.求证：AE=CF
如图，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB上一点，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，交CD的延长线于点F.求证：AE=CF...
如图，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB上一点，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，交CD的延长线于点F.求证：AE=CF
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∵∠ACB=90°
∴∠ACD＋∠BCD＝∠ACB＝90°
∵BF⊥AD
∴∠CFB＝90°
∴∠DCB＋∠FBC＝90°
∴∠ACD＝∠FBC
∵BF⊥CD,AE⊥CD
∴∠AEC＝∠BFC＝90°
∵AC＝CB
∴△AEC≌△CFB
∴AE＝CF
望采纳
谢谢
∴∠ACD＋∠BCD＝∠ACB＝90°
∵BF⊥AD
∴∠CFB＝90°
∴∠DCB＋∠FBC＝90°
∴∠ACD＝∠FBC
∵BF⊥CD,AE⊥CD
∴∠AEC＝∠BFC＝90°
∵AC＝CB
∴△AEC≌△CFB
∴AE＝CF
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