Question

已知函数f(x)=Inx/x。（1）求过原点且与函数f(x)的图像相切的直线方程；（2）设g(x)

=f(x）Inx-m,讨论函数g(x)在区间[1/e,e^2]上零点的个数；（3）记Fn(x)=In^2(nx)/n^3,Sn(x)=F1(x)+F2(x)+....+Fn(x),n∈N*，若对任意正整数P，|Sn+p(x)-Sn(x)|＜4/n对任意x∈D恒成立，则称Sn（x)在x∈D上是“高效”的，试判断Sn(x)是否是x∈「e,e^2」上是“高效”的？若是，请给出证明，若不是，请说明理由。

Answer 1

1:f'(x)=(1-lnx)/x^2
f'(1/e)=2*e^2
y=f(1/e)=-e
函数y=f(x)的图象在x=1/e处的切线方程 L
L:Y=2*e^2(X-1/e)-e

2:f'(x)=(1-lnx)/x^2
令f'(x)=0

得出x=e
y=f(x)的最大值 =f(e)=1/e你好，百度专家组很高兴为你解答，如果你觉得有帮助，请采纳哦，谢谢！