xy''-y'=x^2
xy''-y'=x^2(xy''-y')/x^2=1(y'/x)‘=1y'/x=x+C1y'=x^2+C1xy=(1/3)x^3+C1x^2+C2这个解法第一步到第二步看...
xy''-y'=x^2
(xy''-y')/x^2=1
(y'/x)‘=1
y'/x=x+C1
y'=x^2+C1x
y=(1/3)x^3+C1x^2+C2
这个解法第一步到第二步看不懂，求教育 展开
(xy''-y')/x^2=1
(y'/x)‘=1
y'/x=x+C1
y'=x^2+C1x
y=(1/3)x^3+C1x^2+C2
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xy''-y'=x^2
两边同时除以x^2，
(xy''-y')/x^2=1
注意到：
(y'/x)'=(y''x-y'x')/x^2=(xy''-y')/x^2
因此，
(y'/x)'=1
同积分，
y'/x=x+c
y'=x^2+cx
同积分，
y=x^3/3+(C1)x^2+C2
有不懂欢迎追问
两边同时除以x^2，
(xy''-y')/x^2=1
注意到：
(y'/x)'=(y''x-y'x')/x^2=(xy''-y')/x^2
因此，
(y'/x)'=1
同积分，
y'/x=x+c
y'=x^2+cx
同积分，
y=x^3/3+(C1)x^2+C2
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