Question

甲，乙，丙三人向同一架飞机射击，设击中的概率分别是0.4,0.5,0.7。如果有1人击中，飞机被击

甲，乙，丙三人向同一架飞机射击，设击中的概率分别是0.4,0.5,0.7。如果有1人击中，飞机被击落的概率为0.2；如果有2人击中，飞机被击落的概率是0.6；如果有3人击中，则飞机一定被击落。求飞机被击落的概率？

Answer 1

飞机被击落的概率为

0.4*0.5*0.7+0.6*(0.4*0.5*(1-0.7)+0.4*(1-0.5)*0.7+(1-0.4)*0.5*0.7)+0.2*(0.4*(1-0.5)*(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)*(1-0.5)*0.7)

=0.4*0.5*0.7+0.6*(0.4*0.5*0.3+0.4*0.5*0.7+0.6*0.5*0.7)+0.2*(0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7)

=0.14+0.246+0.072

=0.458

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

Answer 2

飞机被击落的概率为
0.4*0.5*0.7+0.6*(0.4*0.5*(1-0.7)+0.4*(1-0.5)*0.7+(1-0.4)*0.5*0.7)+0.2*(0.4*(1-0.5)*(1-0.7)+(1-0.4)*0.5*(1-0.7)+(1-0.4)*(1-0.5)*0.7)
=0.4*0.5*0.7+0.6*(0.4*0.5*0.3+0.4*0.5*0.7+0.6*0.5*0.7)+0.2*(0.4*0.5*0.3+0.6*0.5*0.3+0.6*0.5*0.7)
=0.14+0.246+0.072
=0.458

追问

懂了，谢谢

Answer 3

追问

好像不对

追答

呵呵，你说那里不对啊！