在RT△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的角平分线，CD=5cm，求AB的长
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由∠C=90°、∠A=30°可得 ∠B=60°； 而BD是∠ABC的平分线，所以 ∠CBD=30°， 所以BD=2CD=2×5=10 cm， 在RT△BCD中，由勾股定理得 BC=5根号3， 所以在RT△ABC中，AB=2BC=2×5根号3=10根号3.
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