初中数学第14题
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11、∵AD⊥BC,D是BC中点
∴∠ADB=∠ADC=90°。BD=CD,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SAS0
∴AB=AC
∵D、E分别是AB、DE中点
∴DE是△ABC中位线,那么DE=1/2AC=AF
同理:D、F分别是BC、AC中点
∴DF=1/2AB=AE
∴DE=AF=DF=AE
∴AEDF是菱形
12、∵ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,AD=BC,AE=CF
∴△ADE≌△CBF
(2)∴DE=BF
∵AB=CD,那么AB-AE=CD-CF,即BE=DF
∴DEBF是平行四边形
∵DF=BF
∴DEBF是菱形
∴∠ADB=∠ADC=90°。BD=CD,AD=AD
∴△ABD≌△ACD(SAS0
∴AB=AC
∵D、E分别是AB、DE中点
∴DE是△ABC中位线,那么DE=1/2AC=AF
同理:D、F分别是BC、AC中点
∴DF=1/2AB=AE
∴DE=AF=DF=AE
∴AEDF是菱形
12、∵ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C,AD=BC,AE=CF
∴△ADE≌△CBF
(2)∴DE=BF
∵AB=CD,那么AB-AE=CD-CF,即BE=DF
∴DEBF是平行四边形
∵DF=BF
∴DEBF是菱形
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