已知复数z满足｜z-3-4i｜=2，求z取值范围
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设z=a+bi，则：
由│z-3-4i│＝2，
│a+bi-3-4i│＝2，
│a-3+(b-4)i│＝2，
得：√[(a-3)^2+(b-4)^2]=2，
即 (a-3)^2+(b-4)^2=4，
是一个以（3，4）为圆心，2为半径的圆的方程。
故令a=2cost+3，b=2sint+4，则：
a^2+b^2=(2cost+3)^2+(2sint+4)^2=16sint+12cost+29
=20(4/5sint+3/5cost)+29
=20sin(t+m)+29。 (其中sinm=3/5, cosm=4/5)
因为 sin(t+m)<=1，
所以 a^+b^2的最大值为：49，
所以|z|=√(a^2+b^2)的最大值为：7。
即|z|的取值范围是-无穷到7
由│z-3-4i│＝2，
│a+bi-3-4i│＝2，
│a-3+(b-4)i│＝2，
得：√[(a-3)^2+(b-4)^2]=2，
即 (a-3)^2+(b-4)^2=4，
是一个以（3，4）为圆心，2为半径的圆的方程。
故令a=2cost+3，b=2sint+4，则：
a^2+b^2=(2cost+3)^2+(2sint+4)^2=16sint+12cost+29
=20(4/5sint+3/5cost)+29
=20sin(t+m)+29。 (其中sinm=3/5, cosm=4/5)
因为 sin(t+m)<=1，
所以 a^+b^2的最大值为：49，
所以|z|=√(a^2+b^2)的最大值为：7。
即|z|的取值范围是-无穷到7
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7可以取吗
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