Question

用matlab解一元三次方程

求关于x的一元三次方程8*(2-a)*(x^3)-4*(1-a)x^2+(b^2)*(1-a)=0的解

Answer 1

把你方程的系数降幂排列，写成一个向量，利用roots命令即可。
>>
p=[1,-6,9,-9];roots(p)
ans
=
4.4260e+000
7.8701e-001
+1.1891e+000i
7.8701e-001
-1.1891e+000i
扩展资料
MATLAB线性方程求解
a为m*n的系数矩阵。
Ø m=n,该方程为“恰定”方程
Ø m>n,该方程为“超定”方程
Ø m<n,该方程为“欠定”方程
（1）恰定方程求解
方程ax+b(a为非奇异)
x=a-1 b
两种解:
①x=inv(a)*b 采用求逆运算解方程；
②x=a\b 采用左除运算解方程。
（2）超定方程求解
方程 ax=b
,m>n时此时不存在唯一解。
方程解 (a'a)x=a'b
①x=(a'a)-1 a'b ——求逆法；
②x=a\b
matlab用最小二乘法找一个准确地基本解。
（3）欠定方程求解
当方程数少于未知量个数时,即不定情况,有无穷多个解存在。
matlab可求出两个解：
①用除法求的解x是具有最多零元素的解；
②是具有最小长度或范数的解，这个解是基于伪逆pinv求得的。

Answer 2

>> solve('x^3-6*x^2+9*x-9')

ans =

1/(45^(1/2)/2 + 7/2)^(1/3) + (45^(1/2)/2 + 7/2)^(1/3) + 2
2 - (45^(1/2)/2 + 7/2)^(1/3)/2 - (3^(1/2)*i*(1/(45^(1/2)/2 + 7/2)^(1/3) - (1/2*45^(1/2) + 7/2)^(1/3)))/2 - 1/(2*(45^(1/2)/2 + 7/2)^(1/3))
(3^(1/2)*i*(1/(45^(1/2)/2 + 7/2)^(1/3) - (1/2*45^(1/2) + 7/2)^(1/3)))/2 - (45^(1/2)/2 + 7/2)^(1/3)/2 - 1/(2*(45^(1/2)/2 + 7/2)^(1/3)) + 2

>> roots([1 -6 9 -9])

ans =

4.4260
0.7870 + 1.1891i
0.7870 - 1.1891i