已知1<a<2,求a-2分之根号下a²－4a＋4 再加上a－1分之根号下a²－2a＋1的值.
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∵1<a<2
∴a-1>0，a-2<0
∴√(a²－4a＋4)/(a-2)+√(a²－2a＋1)/(a-1)
=√(a－2)²/(a-2)+√(a－1)²/(a-1)
=(2-a)/(a-2)+(a-1)/(a-1)
=-1+1
=0
∴a-1>0，a-2<0
∴√(a²－4a＋4)/(a-2)+√(a²－2a＋1)/(a-1)
=√(a－2)²/(a-2)+√(a－1)²/(a-1)
=(2-a)/(a-2)+(a-1)/(a-1)
=-1+1
=0
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原式＝√(a－2)^2 / (a－2)＋√(a－1)^2 / (a－1)
＝|a－2| / (a－2)＋|a－1| /(a－1)
＝-(a－2) / (a－2)＋(a－1) / (a－1) (∵1＜a＜2，∴a－2＜0，a－1＞0)
＝-1＋1
＝0
＝|a－2| / (a－2)＋|a－1| /(a－1)
＝-(a－2) / (a－2)＋(a－1) / (a－1) (∵1＜a＜2，∴a－2＜0，a－1＞0)
＝-1＋1
＝0
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