Question

两个正多边形的边数之比为1：2，内角和之比为1：3 ，求这两个多边形的边数及内角和?

Answer 1

设边数分别为n1,n2;n1/n2=1:2
正n边形可化为（n-2）个三角形，其内角和为（n-2)*180,于是（n1-2)/(n2-2)=1:3
解出n1=3,n2=6

Answer 2

设边数分别为x,y.内角和公式为180（n-2），可得方程
y=2x；
180（y-2）=3*180（x-2）。
可解得x=4；
y=8.
所以边数分别为4,8.内角和分别为360,1080.