Question

平方根的方程怎么解!!!!!

Answer 1

解平方根
一般方法
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解平方根是数学中的一种术语。

基本信息
中文名
解平方根

外文名
Square root

拼音
jie ping fang gen

术语类别
数学术语

符号
√￣

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一般方法
很类似除法，以求200的开平方为例

1 4. 1 4 2…… {以小数点为界，每隔2位写一位得数，注意加小数点}

√2`00. {以小数点为界，每隔2位做一个标记（其实做不做没所谓）}

1 1 {算出不大于最右一组数的开平方的最大整数，写在标记左上方，

即 Int(sqrt(最右一组数））， ；并把这个整数的平方写下1}

100 {计算它们的差，在右边添两个零}

24 96 {将刚才求得的一位数乘以20（即1*20）然后，算出不大于差的x（20+x),

的x的最大整数 4 }

400 {计算它们的差，在右边添两个零}

281 281 {将求得的数乘以20（即14*20）然后，算出不大于差的x（280+x),

的x的最大整数 1 }

11900 {计算它们的差，在右边添两个零}

2824 11296 {同上，算出不大于差的x（141*20+x），的x的最大整数 4}

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⒈由代数式的变换

Sqrt(x)=a/b * 1/Sqrt[1-(xb2-a2）/(xb2）]

而1/sqrt（1-y) = 1+（1/2）y+（1*3）/（2*4）y2+（1*3*5）/（2*4*6）y3+…

a/b是Sqrt(x）的近似值.

例如Sqrt⑵≈239/169,a=239,b=169，得

Sqrt⑵= （239/169）*1/Sqrt（1-1/57122）

⒉开N （正整数 次方）（x是被开方数）

（x)1/n=a/b * 1/[1-(xbn-an)/(xbn)]1/n

而1/（1-y)1/n = 1 + （1/n)y + （1*(n+1））/(n*2n)y2 + （1*（1+n)*（1+2n))/(n*2n*3n)y3+...

它的时间复杂度是 O(n2）.

牛顿叠代法 （它是目前最快的算法，∴这是同时是最重要的方法）

先求出1/sqrt(A）的近似值并赋给X，反复运算下式

hn=1-Axn2

xn+1=xn+xn*hn/2

直到得到想要的精度（每算一次上式，可比前次多差不多一倍的精度）

{也可以用X←X+X[4（1-AX2）+3（1-AX2）2]/8，算一次，可比前次多差不多2倍的精度}

最后X←AX 就得到Sqrt(A)

反复算的过程有许多地方可以优化：

While X<>0 do begin

Mul(X,X,Tmp);

Mul(Tmp,A,Tmp); {每次只取比X多一倍位数的A}

Tmp ← 1-Tmp; {for i=1 to size do tmp<-999…- tmp}

Mul(Tmp,X,Tmp);

Mul(Tmp,0.5,Tmp); {乘以0.5 比除以2快}

Add(X,Tmp,X); {X的前（size-1）部分几乎不用考虑}

End;

⒉开N （正整数 次方）（A是被开方数）

X≈Exp(-Ln(A)/n); {X约等于A开N次方的倒数}

While X精度不够do

X ← X+X（1-AXn)/n; {算一次，可比前次多差不多一倍的精度}

X←A*Xn-1 {得到A开N次方}

Answer 2

（1）直接开方得到11/3
（2）平方差公式：4X²－100=0，（2X+10）（2X-10）=0，解得X=±5
（3）第一种方法——完全平方公式展开：X²+2X+1=81,解得X=8或-10
第二种方法——直接两边开方：X+1=±9,解得同样答案
（4）3（X+1）²-27=0,先把（X+1）²当作一个整体化简得到：（X+1）²=9。
后续解答办法和第三题类似 ，最后答案为2或-4.

Answer 3

步骤很清晰

Answer 4

 

追答

平方跟就是开一下平方

追问

还有一题

 

追答

好的，我看看

追问

谢谢

追答

 

追问

谢谢

追答

不用

追问

 

追答

 

追问

过程

追答

我给你举几个例子吧！其余你自己坐一下啊！

追问

好的

追答

 

追问

谢谢

追答

没事

追问

加好友吧

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好的

追问

呃呃

Answer 5