Question

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)<0,用二分法逐次计算时，若Xo是[1,2]的中点，则f(xo)=__

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)<0,用二分法逐次计算时，若Xo是[1,2]的中点，则f(xo)=__

Answer 1

函数f(x)=x³+x²-2x-1,f(1)=-1<0,f(2)=9>0

用二分法逐次计算时，首先取[1,2]的中点Xo=(1+2)/2=3/2
--->f(Xo)=f(3/2)=13/8＞0

再取[1,3/2]的中点X1=(1+3/2)/2=5/4
--->f(X1)=f(5/4)=1/64＞0

再取[1,5/4]的中点X2=(1+5/4)/2=9/8
--->f(X2)=f(9/8)=-287/512＜0

再取[9/8,5/4]的中点X3=(9/8+5/4)/2=19/16
--->f(X3)=f(19/16)=...