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等比数列和等差数列都是常见数列，所以此题并不难解
解：
设AN的首项为A1，BN的公差为D
则A9=A1*（2/3)^8
A10=-A1(2/3)^9
B9=12+8D
B10=12+9D
(1)A9*A10=-A1^2(2/3)^17, 因为A1不为0所以A9*A10<0
(2)若B10>0 则可推出D>-4/3,我们并不知道公差D的大小,所以此项未必成立
(3)若要证明B9>B10只需证明D<0即可
若D不小于0则B9,B10均为正数
已知A9>B9,A10>B10
那么A9>0,A10>0
但是 A10=A9*(-2/3)<0矛盾
所以D<0
所以B9>B10
(4)若A9>A10则可推出A1>0
我们并不知道等比数列首项的正负,故此项未必成立
回答完毕,谢谢
解：
设AN的首项为A1，BN的公差为D
则A9=A1*（2/3)^8
A10=-A1(2/3)^9
B9=12+8D
B10=12+9D
(1)A9*A10=-A1^2(2/3)^17, 因为A1不为0所以A9*A10<0
(2)若B10>0 则可推出D>-4/3,我们并不知道公差D的大小,所以此项未必成立
(3)若要证明B9>B10只需证明D<0即可
若D不小于0则B9,B10均为正数
已知A9>B9,A10>B10
那么A9>0,A10>0
但是 A10=A9*(-2/3)<0矛盾
所以D<0
所以B9>B10
(4)若A9>A10则可推出A1>0
我们并不知道等比数列首项的正负,故此项未必成立
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