Question

一道物理竞赛题，各位高手帮帮忙！

质量足够大的平板在水平方向上以v速率向右作匀速运动，板上方h高处从静止自由下落并与平板发生碰撞，小球与平板动摩擦因数u=0.1，小球反弹高度仍为h，求小球抛射角正切与h^0.5之间函数关系。
不知道如何用发生完全弹性碰撞时相互作用力。

Answer 1

为方便考虑,以平板为参照系
于是小球初始速度为向左,大小V,它同时还有从0开始的自由落体运动.
当它与平板接触时,竖直速度是V1=(2gh)^0.5 [2gh开根号的意思下同]
设与平板碰撞的时间是t,水平压力是F,碰撞后的水平速度是V2,在水平方向和竖直方向分别用(动量变化量等于冲量)的那个定理,有

Ft=2V1*m uFt=(V-V2)*m
由这2个式子可以得到V2=10V-2V1
小球抛射角正切=V1/V2=V1/(10V-2V1)
把V1表达式代入可以得到答案为
(2gh)^0.5/[10V-(2gh)^0.5]
高中毕业很久了,也许有没记清楚的地方,但是思路可能对了.

Answer 2

注意讨论摩擦力作用时间