已知a为锐角,且(tanA)^2+(cotA)^2-4tana-4cota+5=0.求tana+cota值
已知a为锐角,且(tan∠a)^2+(cot∠a)^2-4tan∠a-4cot∠a+5=0.求tan∠a+cot∠a值...
已知a为锐角,且(tan∠a)^2+(cot∠a)^2-4tan∠a-4cot∠a+5=0.求tan∠a+cot∠a值
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tanA×cotA=1 ∴(tanA+cotA+2tanA×cotA-2)-4(tanA+cotA)+5=0 ∴(tanA+cotA)-2-4(tanA+cotA)+5=0 ∴(tanA+cotA)-4(tanA+cotA)+3=(tanA+cotA-1)(tanA+cotA-3)=0 ∴tanA+cotA=1或tanA+cotA=3 (tanA+cotA)=tanA+cotA+2tanA×cotA>=2tanA×cotA=2, ∴tanA×cotA=3
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2024-10-13 广告
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