Question

求函数Y=x²-2x+5,x∈［-1,2］的值域？要过程

Answer 1

配方，Y=（x-1）^2+4，所以函数在[-1,1]递减，[1,2]递增，最小值在x=1取得为4，
当x=-1时，Y=8；当x=2时，Y=5，故最大值为8。
故值域为[4,8]

Answer 2

解：
Y=x²-2x+5=(x-1)²+4，因为x∈［-1,2］
所以，当x=1时，y最小为4，
这个二次函数的对称轴为直线x=1，-1离它最远，
故当 x=-1时，y最大为 8
从而得函数值域为 [4,8]

追问

&#是什么意思

追答

什么乱七八糟的？!

追问

你写的 &#是什么意思

Answer 3

Y=x²-2x+5=(x-1)²+4，开口向上。对称轴x=1，极小值4
对称轴在【-1，2】内，并且距离x=-1更远
最大值：f(-1)=1+2+5=8
最小值=极值=4
值域【4，8】