Question

数学高手进啊！！！几道关于根式的计算题求过程！！

三四小问要过程。。。选择题解释一下就行。
感谢万分！

Answer 1

1. =4√(4*6) - 6√(6*9) + 3√(16*6) - 2√(25*6)

   =4*2*√6 - 6*3*√6 + 3*4 *√6 - 2*5 *√6

   =8√6 - 18√6 + 12√6 - 10√6

   =-8√6

2. 先分母有理化，得到：

   [√(x+1) -√(x-1)]/[√(x+1) + √(x-1)]

   =[√(x+1) -√(x-1)]^2/{[√(x+1) +√(x-1)] *[√(x+1) - √(x-1)]}

   =[(x+1) -2√(x^2 -1) + (x-1)]/[(x+1) - (x-1)]

   =[2x - 2√(x^2 -1)]/2

   =x - √(x^2 -1)

   [√(x+1) + √(x-1)]/[√(x+1) - √(x-1)]

   =[√(x+1) + √(x-1)]^2/{[√(x+1) - √(x-1)] [√(x+1) + √(x-1)]}

   =[(x+1) + 2√(x^2 -1) + (x-1)]/[(x+1) - (x-1)]

   =[2x + 2√(x^2 -1)]/2

   =x + √(x^2 -1)

   因此，原式：

   [√(x+1) -√(x-1)]/[√(x+1) + √(x-1)] + [√(x+1) +√(x-1)]/[√(x+1) -√(x-1)]

   =[x - √(x^2 -1)] + [x + √(x^2 -1)]

   =2x

   =2 * (√5 /2) = √5

3. √x ≥0，√(x-2) > 0

   所以，x -2 > 0。即 x >2 ，答案是 C

追问

第三小问为什么不能选A?

追答

x≠2 但不表示 x 就一定为非负数。但 √x ≥0，即 x 必须为 ≥0 的数。同样，√(x-2) >0，则 x >2 才能成立。因此，不能选择 A。

Answer 2

解：原式=8根号6-18根号6+12根号6-10根号6=-8根号6

（4）原式={x+1-2根号[(x+1)(x-1)]+x-1+x+1+2根号[(x+1)(x-1)]+x-1}/2=2x=根号5
C 分母不能为0，被开方数为非负数

Answer 3

（3）原式=4*2根号6-6*3根号6+3*4根号6-2*5根号6=8*根号6-18*根号6+12*根号6-10*根号6=-8*根号6
（4）把这个式子通分一下
原式=2x
2、因为x-2>0 所以x>2

Answer 4

传不了图，能私戳吗