如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90°

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立马的春天161
2014-07-17 · 超过75用户采纳过TA的回答
知道答主
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设EC的长为x 则AD=AB=4x DF=2x BE=3x 根据勾股定理: AF=2√5 x AC=5x CF=√5 x 根据勾股定理的逆定理: 2 2 2 AF = AC - CF ∴∠EFA=90°
FQ0073
2014-07-18 · 超过55用户采纳过TA的回答
知道答主
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设EC长为x,所以,正方形边长为4x,因为F为DC中点,所以FC=2x,根据勾股定理EF=根号5x,AF=2x根号5,AE=5x。所以,在三角形AFC中,AF的平方+FC的平方=AC的平方,所以角EFA=90°
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