Question

如图;在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,求证;角EFA=90°

Answer 1

设EC的长为x 则AD=AB=4x DF=2x BE=3x 根据勾股定理：启物 AF=2√5 x AC=5x CF=√5 x 根据勾股定理的逆定理：碧旁败悔颤 2 2 2 AF = AC - CF ∴∠EFA=90°

Answer 2

设EC长为x,所以，正方形边长为4x，因为F为DC中点，所以FC=2x，轮知搭根据勾股定理EF=根号5x，AF=2x根号5，AE=5x。所以，腊拿在三猛州角形AFC中，AF的平方+FC的平方=AC的平方，所以角EFA=90°