Question

已知二次函数y=ax²+bx+c,当x=1时，y=2;当x=-1时，y=-2;当x=2时，y=7

Answer 1

（1）当 x=1 时 y 取最小值 -1 ，可设二次函数解析式为 y=a(x-1)^2-1 ，
然后将 x=0 ，y=3 代入，可得 3=a(0-1)^2-1 ，解得 a=4 ，
因此解析式为 y=4(x-1)^2-1=4x^2-8x+3 。
（2）设函数解析式为 y=a(x-2)^2+b ，
把 M、N 的坐标分别代入，得 0=a(-1-2)^2+b ，16=a(3-2)^2+b ，
解得 a= -2 ，b=18 ，
所以函数解析式为 y= -2(x-2)^2+18= -2x^2+8x+10 。

Answer 2

x=1 y=2 a+b+c=2(1) x=-1 y=-2 a-b+c=-2(2) x=2 y=7 4a+2b+c=7(3)
(1)-(2) 2b=4 b=2 (3)-(1) 3a+b=5 3a=5-b=5-2=3 a=1
1+2+c=2 c=-1
y=x^2+2x-1

Answer 3

2＝a+b+c -2=a-b+c 7=4a+2b+c
(1)-(2) 2b=4 b=2
a+c=0 4a+c=3 a=1 c=-1
y=x^2+2x-1