Question

某实验中学为丰富学生的校园生活准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球每一个足球的价格相同每个

某实验中学为丰富学生的校园生活准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球每一个足球的价格相同每个篮

Answer 1

题目是：某实验中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据实验中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

解析：
（1）解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，
根据题意得

3x+2y＝310
2x+5y＝500

，
解得

x＝50
y＝80

，
∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．

（2）方法一：
解：设购买a个篮球，则购买（96-a）个足球．
80a+50（96-a）≤5720，
a≤30
2
3
．
∵a为正整数，
∴a最多可以购买30个篮球．
∴这所学校最多可以购买30个篮球．
方法二：
解：设购买n个足球，则购买（96-n）个篮球．
50n+80（96-n）≤5720，
n≥65
1
3

∵n为整数，
∴n最少是66
96-66=30个．
∴这所学校最多可以购买30个篮球．

点评：考查二元一次方程组及一元一次不等式的应用；得到相应总费用的关系式是解决本题的关键．

Answer 2

篮球共96个，