已知二次函数的图像经过a（0,2）、b（5,7）,顶点在直线y=-x上，求这个函数的解析式
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由A（0，2），设f(x)=ax^2+bx+2
则f(5)=25a+5b+2=7,得：b=1-5a
故f(x)=ax^2+(1-5a)x+2=a[x+(1-5a)/(2a)]^2+2-(1-5a)^2/(4a)
将顶点代入直线y=-x得：
2-(1-5a)^2/(4a)=(1-5a)/(2a)
8a-(1-5a)^2=2(1-5a)
8a-1+10a-25a^2=2-10a
25a^2-28a+3=0
(25a-3)(a-1)=0
a=3/25, 或a=1
b=1-5a=2/5, 或b=-4
故f(x)=(3/25)x^2+(2/5)x+2, 或f(x)=x^2-4x+2
则f(5)=25a+5b+2=7,得：b=1-5a
故f(x)=ax^2+(1-5a)x+2=a[x+(1-5a)/(2a)]^2+2-(1-5a)^2/(4a)
将顶点代入直线y=-x得：
2-(1-5a)^2/(4a)=(1-5a)/(2a)
8a-(1-5a)^2=2(1-5a)
8a-1+10a-25a^2=2-10a
25a^2-28a+3=0
(25a-3)(a-1)=0
a=3/25, 或a=1
b=1-5a=2/5, 或b=-4
故f(x)=(3/25)x^2+(2/5)x+2, 或f(x)=x^2-4x+2
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