Question

问一道数学题，已经有答案，请给出解析

x+2y=5是怎么得出来的？

Answer 1

解析：已知切点坐标，求切线方程

过点（X0，Y0）的切线为x*x0+y*y0=r²

所以L方程为X+2Y=5，

由点斜式方程可知Y=kX+b，b为l在y轴上的截距。

转化方程得Y=(-1/2)X+(5/2)

所以答案选D

Answer 2

解：将x²+y²=5的两边对x取导数得2x+2yy'=0，故y'=-x/y；在点(1，2)处，y'(1)=-1/2；
即过点(1，2)的切线L的斜率k=-1/2，故L的方程为y=-(1/2)(x-1)+2=-(1/2)x+5/2，即x+2y=5；
令x=0，即得L在y轴上的截距=5/2，故应选D。

Answer 3

求圆的切线方程有两种方法，第一种是求导对x，对y都要求导，2x+2yy`=5,带入点就可以知道斜率y`=k=-1/2.另一种方法是设一般的直线方程，圆心到这条直线的距离等于半径，然后算出斜率k