Question

九年级数学，求证；无论x为何值，代数试2x2平方-4x加5的值恒大于0

Answer 1

y = 2X2 - 4x + 5
图像开口向上，
判别式 16 - 40 = -24 < 0
无实数根，即图像与X轴无交点。

所以图像位于X轴之上，所以X无论取什么值，代数式的值恒大于零。

Answer 2

y=2x^2-4x+5=2(x-1)^2+3>0
(x-1)^2>=0
2(x-1)^2+3>0

Answer 3

2x^2-4x+5=(2x^2-4x+2)+3=2(x^2-2x+1)+3=2(x-1)^2+3>=0+3=3>0

Answer 4

代数式=2(x^2 - 2x+1) + 3 = 2(x-1)^2 +3 ，因为2(x-1)^2恒大于等于0，所以2(x-1)^2 +3恒大于0

Answer 5

原代数式可以写成2（x-1）2平方＋3
因为任何数的平方大于等于0，所以原代数式恒大于0