Question

大学导数的概念的问题

对于分段函数 f(x)=e^x-1(x>=0） ax+b-2（x<0） 中 f(x)在x=0的导数和a b的取值有关系吗？
如果无关，那根据定义要算它在0处的左导数和右导数就要根据小于0的部分计算。
如果有关，导数不是函数在一点出的性质吗？ 既然在x=0有定义为什不能直接求出导数等于e^x呢？那对于定义在x>=0上的函数e^x-1不能求出它在x=0的导数吗？

Answer 1

有关系，因为函数可导的前提是连续。
导数是函数在一点处的性质。 还是那句话，得先保证函数可导才能用公式求导，在0点，是函数的分段点，得先用定义证明其可导

追问

对定义在x>=0上的函数e^x-1 如何验证它在x=0可导？

追答

在x>=0上，函数e^x-1 可导，这个不用验证，因为e^x-1是基本函数组成的
我说的要验证是f(x)=e^x-1(x>=0） ax+b-2（x<0）这个函数在x=0点的可导性