Question

已知关于X的一元2次方程2MX平方-2X-3M-2=0的一个根大于1，另一个根小于1，M的取值范围是？

已知关于X的一元2次方程2MX平方-2X-3M-2=0的一个根大于1，另一个根小于1，M的取值范围是？我想弄明白怎么做。。。- -一直搞不懂！！！
不对啊！！！上面做错了好象...

对！！！不过我还是不能理解为什么如果m>0,只要“f(1)<0”即可为什么- -

Answer 1

其实这种题很简单的，就是令f(x)=2mx^2-2x-3m-2,化方程为函数。
一根大于1一根小于1，那么有
如果m>0,那么该函数开口方向朝上，只要f(1)<0即可。也就是
f(1)=2m-2-3m-2=-m-4<0,即m>-4 ,由于要大于0，所以m>0时满足。
另外，如果m<0,那么则应该满足f(1)>0,于是-m-4〉0，即m<-4,满足m<0,所以
m<-4可以。
综上可得m的范围是（-∞，-4）∪（0，+∞）

Answer 2

当M>0时，f(1)=3M-2-2<0,即M<4/3
解得0<M<4/3
当M<0时，f(1)=3M-2-2>0,即M>4/3，矛盾，舍去
M的取值范围是0<M<4/3