Question

质点由A从静止出发沿直线AB运动，先做加速度为a1的匀加速直线运动 ，后做加速度为a2的匀减速直线

质点由A从静止出发沿直线AB运动，先做加速度为a1的匀加速直线运动 ，后做加速度为a2的匀减速直线运动，到B恰好停止，若AB=s则质点走完AB所用的时间为？

Answer 1

我们社总路程的时间为t，设物体加速运动的时间为t(1),那么物体减速运动的时间为t-t(1)
那么我们有a1·t(1)=a2·（t-t(1)）
因为二者的最大速度一样，最小速度都是0而且加速减速的距离相加等于AB的距离所以有
v(最大)平方/2a(1)+v(最大)平方/2a(2)=s
得到v(最大)平方=2·a1·a2·s/（a1+a2），（a1，a2均取正值）
那么v=√(2·a1·a2·s/（a1+a2）)
那么根据v=at我们知道加速运动的时间为√(2·a1·a2·s/（a1+a2))/a1=√(2·a2·s/a1·（a1+a2）)
同理减速运动的时间为√(2·a1·s/a2·（a1+a2）)
二者相加=根号下2s(a1+a2)/(a1·a2) 、
注：这些所有的都在根号下。

Answer 2

利用图示法