Question

试比较3的555次方，4的444次方，5的333次方的大小并简述理由

Answer 1

3的555次方＝3的5次方的积的111次方
4的444次方＝4的4次方的积的111次方
5的333次方＝5的3次方的积的111次方
然后，只用比较3的5次方，4的4次方，5的3次方就行了
所以，4的444次方大于3的555次方大于5的333次方

Answer 2

3的555次方=（3的5次方）的111次方=243的111次方
4的444次方=(4的4次方)的111次方=256的111次方
5的333次方=(5的3次方)的111次方=125的111次方
所以5的333次方<3的555次方<4的444次方

Answer 3

比较3^555、4^444和5^333,可以转换成比较：
lg3^555、lg4^444和lg5^333，有：
lg3^555=555lg3
lg4^444=444lg4
lg5^333=333lg5
再转换成比较555lg3、444lg4和333lg5
lg3=0.477
lg4=0.602
lg5=0.699
得：
555lg3=264.80
444lg4=267.31
333lg5=232.75
可以看得："4的444次方" 大于 "3的555次方" 大于 "5的333次方"