Question

一道初中数学题 急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

从一个正方体上截下去一个角（一个四面体）使剩下部分棱数分别为12条，13条，14条，15条，请说明怎样去截，并画出示意图。急急急急急急急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

首先不管怎么截，正方体底面的四条边不会变，垂直于地面的四条高也不会变，主要变的就是顶面的边和被截出来的面上的边~
最常见的截法是削去一个小的角，这时，底面4条边，还有4条高，顶面仍然有4条边(其中两条被截短了些)，还有截面上新产生的3条边(因为截面是三角形嘛)，此时共15条边，即问题的最后一种情况~~
若是14条，就要少其中一条，而我们知道底面4条不可能少，截面3条也不可能少，能少的就是顶面4条和4条高其中的一条(就是被截角所在的高)。此时若将此条高完全截去，其它不变，那么就是底面4条，高3条，顶面4条和截面3条，就是14条了。也可以高不动，而把顶面的两条被截边中，完全截去一条。所谓完全截去，就是截点与顶点重合~
13条，就是把高与2条被截边中的2条完全截掉
12条，就是把高与2条被截边这3条完全截掉~~

其实还有别的情况，可以使得截出的边更多，此时就要将底面也一同截下一部分，截下的形状是一个立方柱形；还可以把顶面整个削下来；但因为均不符合题目所给的“截下一个角”，所以不予考虑~

Answer 2

楼上很强大，我只能自删答案了
话说我比他早那么一点点答题