Question

如图，AB为圆O的直径，CD为弦，且CD垂直AB，垂足为4

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Answer 1

由于<A=30，<ACB=90，所以BC=AB/2=r=4, AC=4*根号3
根据三角形面积公式，得AB*CH=AC*CB，所以CH=AC*CB/AB=4*(4*根号3)/8=2*根号3

因为OC=OE，所以<OEC=<OCE。又<EOB=<CHO=90，所以OE//CD。所以<DCE=<OEC=<OCE，即CE评分<OCD

与直线AC距离为3的点的轨迹是AC的平行线，这样的平行线有2条，位于AC的两侧。可以通过计算得知圆心这一侧的平行线与圆有2个交点，为所求的点。另一侧的平行线与圆无交点。

Answer 2

第一问看你也应该做出开了吧？
第二问你连接EH，就可以看出COE全等于CEH，接下来根据角度可以证到两边的ACE=BCE
第三问。。。是2点没问题吧？D点的左右各1点

Answer 3

好难呦，我也不会