Question

初2数学几何证明题求助？谢谢了，大神帮忙啊

初2数学几何证明题求助？问题补充：已知，三角形ABC中，AD是BC上中线，AE=EF求证AC=BF（有图，添不添辅助点都可以，哪个方便用哪个，不过一定要用初2的方法，步骤详细一点最好每步后面都有理由，谢谢啦！）

Answer 1

已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB边的中点。【请自己动手画一下草图】 （1）如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；（这一问大家可以不做，因为偶已经算出来了，不过看一下这道题或许对下面一题有帮助）②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从C点出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边相遇？答案： 证明：1.①△BPD≌△CQP。 因为AB=BDAB=10 所以AB=BD=5∠B=∠C P点Q点的运动速度一样时间一样 所以BP=3CQ=3 因为BC=8 所以PC=5 在△BPD与△CQP中 BP=CP ∠B=∠C BD=CQ 所以△BPD≌△CQP。 ②因为△BPD≌△CQP时PQ点的运动速度相同 而条件给明PQ点的运动速度不同 所以只能得△BPD≌△CPQ 此时BD=CQ=5BP=CP=4 因为P点的运动速度为3cm/s 所以PQ点的运动时间同为t=4/3s 所以Q点的运动速度为v=5/4/3=5*3/4=15/4cm/s。 2.因为Vp＜Vq 所以Q点追上P点要比P点多走20cm 故设运动时间为t 则3t20=15/4t 解得t=80/3s p点通过的路程为80/3s*3cm/s=80cm 因为80cm=2*2824 所以p点从b点开始运动80cm是到2圈之后又过24cm 那当然是在AB边上相遇。