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解：A——E——D——B——F——C
∵BD=AB/3
∴AB=3BD
∵BD=CD/4
∴CD=4BD
∵E为AB的中点
∴BE=AB/2=3BD/2
∵F为CD的中点
∴DF=CD/2=4BD/2=2BD
∴BF=DF-BD=2BD-BD=BD
∴EF=BE+BF=3BD/2+BD=5BD/2
∵EF=10
∴5BD/2=10
∴BD=4
∴AB=3BD=12（CM），CD=4BD=16（CM）
∵BD=AB/3
∴AB=3BD
∵BD=CD/4
∴CD=4BD
∵E为AB的中点
∴BE=AB/2=3BD/2
∵F为CD的中点
∴DF=CD/2=4BD/2=2BD
∴BF=DF-BD=2BD-BD=BD
∴EF=BE+BF=3BD/2+BD=5BD/2
∵EF=10
∴5BD/2=10
∴BD=4
∴AB=3BD=12（CM），CD=4BD=16（CM）
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设BD=X，则AB=3X,AD=2X,CD=4X,BC=3X,EF=BE+DF-DB=3/2X+2X-X=20,X=8,AB=24,CD=32
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