Question

数学中的数列求和裂项法怎么用

Answer 1

　　等差数列是多项式数列的一次形式b(0)+b(1)*n，在这里把多项式数列的一次形式简称为（一次数列）。
　　一次数列的通项公式为：p(n)=b(0)+b(1)*n；前n项和的公式为：S(n)=[n,n^2]*[1,1/2;0,1/2]*[b(0);b(1)]
　　。
　　等差数列的通项公式为：a(n)=a(1)+(n-1)*d (1)
　　前n项和公式为：S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2 (2)
　　以上n均属于正整数。
　　裂项其实不是所有数列求和都有用,它是特定数列的求和

例如 1+ 1/6 + 1/12 + 1/20.......... 1/n(n-1)
你可以讲1/6 拆成 1/2 - 1/3
1/12 拆成 1/3 - 1/4
由此类推1/n(n-1) 可拆成 1/(n-1) - 1/n
你讲拆到的代入原式子,可化简求出最后答案
这样裂项的式子还可以有其他
例如1/n(n-2)可拆成1/2( 1/(n-2) - 1/n

Answer 2

裂项其实不是所有数列求和都有用,它是特定数列的求和

例如 1+ 1/6 + 1/12 + 1/20.......... 1/n(n-1)
你可以讲1/6 拆成 1/2 - 1/3
1/12 拆成 1/3 - 1/4
由此类推1/n(n-1) 可拆成 1/(n-1) - 1/n
你讲拆到的代入原式子,可化简求出最后答案
这样裂项的式子还可以有其他
例如1/n(n-2)可拆成1/2( 1/(n-2) - 1/n)

Answer 3

不好说 得具体的题才好讲

追问

已知等差数列an的公差为2，前n项和sn, 且s1,s2,s4为等比数列。令bn 等于(-1)^(n-1)*4n/an*an+1求数列bn 的前n项和T

求助9^﹏^

追答

an会求吧

追问

会

追答

我口算

an等于2n样

不对

我已经躺下了 你明天有空吗

追问

别啊

，明天还要

上课

>﹏﹏<

追答

好吧 我找找以前的题 也是这个题型

追问

我是不知道裂项的公式怎么运用

追答

我以前回答的题 你看能不能对你有帮助

追问

这是？

追答

就是为了把它分成两个式子相减 然后你把n等于1 等于2......带进去再求和 你会发现为什么要裂项了

裂项就是为了 数列求和用的

追问

谢谢

追答

不懂的话加我嘛 起吧伞无刘思无零儿

不懂都可以问 呵呵

追问

加qq?

追答

嗯嗯 那段看不懂的文字就是我的qq