已知集合A={x|x 2 +（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=?，求实数a的取值范围

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=?，求实数a的取值范围．... 已知集合A={x|x 2 +（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=?，求实数a的取值范围．展开

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长岛的雪丶gp
2015-01-18 · TA获得超过156个赞

知道答主

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∵B={x|lg（x+1）＞0}={x|lg（x+1）＞lg1}
={x|x＞0}（4分）
∵A∩B=?
∴A?{x|x≤0}（2分）
（1）当A=?时，△=（a+2）² -4＜0
∴-4＜a＜0（6分）
（2）当A≠?时，

△=( a+2) 2 -4≥0

a+2≥0

，解得，a≥0（10分）
综上可得，a＞-4（12分）

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