Question

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=1上的点到直线ρ（cosθ+ 3 sinθ）=6的距

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=1上的点到直线ρ（cosθ+ 3 sinθ）=6的距离的最小值是______．

Answer 1

圆ρ=1的直角坐标方程为x 2 +y 2 =1， 直线ρ（cosθ+ 3 sinθ）=6的直角坐标方程为x+ 3 y-6=0 圆心到直线的距离为： |-6| 1 2 + ( 3 ) 2 =3 所以圆上的点到直线的距离的最小值为3-1=2． 故答案为：2