Question

如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM= ，AM= ，则CD的长为（ ） A． B． C

如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM= ，AM= ，则CD的长为（ ） A． B． C． D．





Answer 1

D．

试题分析：因为M为CD中点， ∴CM=DM= CD= AB=BC=AD， ∴∠DAM=∠DMA，∠CBM=∠CMB， ∵∠C+∠D=180°， ∴∠C=2∠DMA，∠D=2∠CMB ∴∠DMA+∠CMB= （∠C+∠D）=90°， ∴∠AMB=180°-（∠DMA+∠CMB）=90°， 即△MAB为直角三角形， ∵BM= ，AM= ， ∴CD=AB= . 故选D．